CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV)

Zbiór wszelkich artykułów związanych z pogodą, opracowań oraz innych przydatnych informacji
Awatar użytkownika
Bartek
Dokumentalista
Dokumentalista
Posty: 555
Rejestracja: sobota, 5 kwie 2008, 17:06
Lokalizacja: Krosno (podkarpackie)
Kontakt:

CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV)

Postautor: Bartek » czwartek, 2 paź 2008, 13:36


Awatar użytkownika
Krzysztof_Ostrowski
SkyPredict
SkyPredict
Posty: 1490
Rejestracja: wtorek, 30 wrz 2008, 14:36
Numer GG: 8744878
Lokalizacja: Białystok
Kontakt:

CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV)

Postautor: Krzysztof_Ostrowski » sobota, 11 paź 2008, 20:36

Ciekawe obliczenia i ciekawi mnie jaka jest różnica między nimi, a praktycznymi przypadkami.
Swoją drogą znając max. prędkość parceli powietrza w momencie zderzenia z Equilibrium level i jej temperaturę oraz temperatury powyżej EQ można policzyć na jaką wysokość przebije się overshooting top. To jest tylko kwestia różnicy gęstości między parcelą a lekkim powietrzem powyżej EQ oraz pędu parceli, który pozwala jej lecieć w górę jeszcze przez jakiś. To tak jak z wodą z fontanny. Cały czas działa na nią siła grawitacji, ale na pewną wysokość potrafi zawędrować ;)
Pozdrawia Krzysiek ;)

Obrazek
gg: 8744878
e-mail: krzysio.ostrowski@gmail.com

Awatar użytkownika
Bartek
Dokumentalista
Dokumentalista
Posty: 555
Rejestracja: sobota, 5 kwie 2008, 17:06
Lokalizacja: Krosno (podkarpackie)
Kontakt:

CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV)

Postautor: Bartek » niedziela, 12 paź 2008, 11:03


Awatar użytkownika
Krzysztof_Ostrowski
SkyPredict
SkyPredict
Posty: 1490
Rejestracja: wtorek, 30 wrz 2008, 14:36
Numer GG: 8744878
Lokalizacja: Białystok
Kontakt:

CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV)

Postautor: Krzysztof_Ostrowski » czwartek, 5 mar 2009, 22:26

Chciałbym nieco pociągnąć temat rzeczywistych maksymalnych prędkości prądów wstępujących w chmurach burzowych. Otóż w paru miejscach znalazłem informację, że dla zwykłych komórek burzowych (przez wspomniany przez Bartka ładunek opadu oraz suche powietrze w środkowej troposferze) rzeczywista prędkość maksymalna to ledwie połowa teoretycznej. Czyli dla CAPE=1800 mamy maksymalną 60 m/s, a rzeczywista może wynosić tylko 30 m/s. Natomiast w lepiej zorganizowanych systemach sprawa wygląda już inaczej:

-Uskok wiatru powoduje częściowe odseparowanie prądu wstępującego od zstępującego (i od ładunku opadu), co zwiększa rzeczywistą prędkość pionową
-Dodatkowo bardzo ważną rolę odgrywa mezocyklon. Nie mogłem znaleźć dokładniejszych informacji na temat konkretnej zależności i stopnia wpływu, ale mezocyklon (zwłaszcza silny) wpływa mocno na prędkość prądów wstępujących.
-Ważną rolę odgrywa silna konwergencja w dolnej troposferze, zwiększając prędkość prądów wstępujących nawet o 20-30 m/s. Może taka powstawać na froncie szkwałowym (gust front) linii szkwału, lub prędzej przy zderzaniu się dwóch gust frontów. Jednak nie tym chcę się zająć.

I w ten sposób okazuje się, że w superkomórkach z silnym mezocyklonem i uskokami wiatru rzeczywista prędkość prądu wstępującego może się niewiele różnić od tej teoretycznej liczonej za pomocą CAPE.


Superkomórka z rekordowym gradem

Powrócę do przypadku rekordowego gradu w Aurorze w Nebrasce, który opisałem tutaj: viewtopic.php?f=60&t=2219. Jak wielką prędkość mógł osiągnąć prąd wstępujący przy takiej chwiejności i tak potężnym mezocyklonie (Vr ponad 90 kts)? Na pewno wielką widząc, jakie "kamienie" był w stanie utrzymać.

Zakładając, że MLCAPE wynosiło w tamtym rejonie 4600 J/kg, to maksymalna prędkość według wzoru, który podał Bartek mogłaby wynosić około 95 m/s. W praktyce w zwykłych komórkach burzowych ze względu na suchsze powietrze w środkowej troposferze i ładunek opadu ta prędkość jest nawet 2 razy mniejsza (daje to 47,5 m/s). Jednak uskoki wiatru i potężny mezocyklon tej superkomórki robi swoje. Jaka była więc rzeczywista prędkość maksymalna prądu wstępującego? Pobawię się w zgadywanie. Mój typ jest taki, że prąd wstępujący tej potężnej burzy mógł zbliżyć się do maksymalnej prędkości wyliczonej teoretycznie z CAPE. A więc 80-90 m/s uważam za całkiem realne. To daje niepojętą prędkość rzędu 290-320 km/h w górę! Coś przecież musiało utrzymać tą gigantyczną kulę gradową w chmurze. Szybownik wlatujący w tą chmurę miałby atrakcje na koniec życia ;)


Superior supercell

I jeszcze ciekawostka. Znalazłem tutaj () też informację, że w tym samym czasie obok tej superkomórki z Aurory utworzyła się inna - jeszcze potężniejsza! Nazwano ją Superior supercell. Radary wykryły w niej różnicę prędkości w obrębie mezocyklonu na poziomie 118 m/s czyli prędkość rotacji (Vr) to 114 kts! Jak się okazuje to najsilniejszy mezocyklon w USA w dziejach pomiarów. Wierzchołek chmury miał osiągać 18-19 km! A prędkość prądów wstępujących? Mogła w tym przypadku przewyższać wszystkie burze od lat. Nawet jeszcze więcej niż te 80-90 m/s z superkomórki w Aurorze... Pomyśleć, jak okazały był overshooting top we wspomnianych dwóch super superkomórkach ;) I jak musiało być ciemno pod spodem ;)

Powyższy post to moje przypuszczenia. Oparte na wiarygodnych przesłaniach, ale jednak tylko przypuszczenia. Jeśli ktoś ma coś do dodania i zna jakieś informacje na temat rzeczywistych maksymalnych prędkości prądów wstępujących w superkomórkach to niech odpowie na ten post. Z chęcią poznam również informację, jaki dokładnie wpływ na prędkość prądów wznoszących ma mezocyklon (np. tak silny, jak te omawiane powyżej). Nie potrafiłem w necie za wiele na ten temat znaleźć.
Pozdrawia Krzysiek ;)

Obrazek
gg: 8744878
e-mail: krzysio.ostrowski@gmail.com

Awatar użytkownika
Bartek
Dokumentalista
Dokumentalista
Posty: 555
Rejestracja: sobota, 5 kwie 2008, 17:06
Lokalizacja: Krosno (podkarpackie)
Kontakt:

CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV)

Postautor: Bartek » piątek, 6 mar 2009, 02:01

Post Krzysztofa dotyczący rekordowego gradu w Aurora, Nebraska (viewtopic.php?f=60&t=2219) podsunął mi pomysł na inną możliwość obliczenia prędkości prądu wstępującego. Oczywiście jest to sposób przybliżony, bo nie uwzględniający kilku czynników. Ale po kolei:

Mamy sytuację, w której jednorodna gradzina o kształcie kuli utrzymywana jest w chmurze dzięki wiejącemu z dołu do góry prądowi wstępującemu. Mówiąc inaczej ciężar gradziny (Q) równoważony jest przez siłę nacisku updraftu (Fn) :

Obrazek

Jak łatwo się domyślić, aby równowaga była zachowana musi być spełniony warunek: Q = Fn

Ciężar Q łatwo obliczyć ze wzoru:
Obrazek

gdzie:
m – masa kuli lodowej [kg]
g – stała grawitacji


natomiast siłę nacisku wiatru na prostopadłą powierzchnię obliczamy z takiego wzoru:
Obrazek

gdzie:
n – gęstość powietrza (w warunkach normalnych, około 1,2 [kg/m. sześć])
s – pole powierzchni na którą oddziałuje wiatr [m kw.]
V – prędkość wiatru [m/s]


Porównując te dwa wzory otrzymujemy:
Obrazek

a stąd:
Obrazek

Powyższy wzór zmodyfikowałem jeszcze wstawiając odpowiednie wielkości za „m” oraz „s” zgodnie z poniższymi uwagami:

uwaga 1: masa kuli (m) = gęstość lodu x objętość kuli
uwaga 2: W mechanice płynów przy obliczaniu nacisku płynu na ciało liczy się rzut tego ciała na płaszczyznę. W naszym przypadku rzutem kuli na płaszczyznę będzie koło, więc wielkość „s” w powyższym wzorze zastąpiłem wzorem na powierzchnię koła.

Otrzymałem więc coś takiego:
Obrazek


a po wyciągnięciu stałej przed pierwiastek ostateczny wzór na prędkość prądu wstępującego wygląda tak:





Korzystając z tego wzoru, z danych na temat rekordowego gradu w Aurora, Nebraska oraz z kilku moich założeń (gęstość lodu = [920 kg/m sześć], gęstość powietrza = 1,1 [kg/m sześć]) obliczona prędkość prądu wstępującego w tej rekordowej burzy wynosi 43,1 [m/s] = 155 [km/h]. Myślę, że taki wynik jest całkiem realny.

Awatar użytkownika
Krzysztof_Ostrowski
SkyPredict
SkyPredict
Posty: 1490
Rejestracja: wtorek, 30 wrz 2008, 14:36
Numer GG: 8744878
Lokalizacja: Białystok
Kontakt:

CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV)

Postautor: Krzysztof_Ostrowski » piątek, 6 mar 2009, 10:36

Właśnie liczyłem, że może ktoś się pokusi o tego typu policzenie. Liczyłem na Bartka ;) Ale jest jedno ale. Nie bierzemy gęstości powietrza znad ziemi, tylko tą w strefie tworzenia się gradu. Zauważ, że w dolnej troposferze prądy wstępujące nie osiągały jeszcze wielkich prędkości, trudno więc liczyć dla powietrza z dolnych 2 km prędkość prądów wznoszących. Jeśli przyjmiemy strefę tworzenia się gradu za -10 -30 stopni to właśnie tam utrzymywały się gradziny. A ciśnienie tam panujące to 300-500 hPa (patrz radiosondaż). To dawałoby gęstość powietrza ponad dwukrotnie mniejszą. Z tego co widzę gęstość jest pod pierwiastkiem w mianowniku, więc rzeczywista prędkość prądów wstępujących na wysokości powiedzmy 400 hPa mogła by być ponad pierwiastek z dwóch razy większa niż wyliczona przez Ciebie. A więc mogła wynosić 220-230 km/h. Tą wartość też uważam za realną. Ale trzeba zwrócić uwagę, że to nie koniec chmury. Przy takim grubym CAPE prąd wstępujący mógł jeszcze spokojnie przyspieszać aż do 200 hPa (lub wyżej). A więc mógł spokojnie osiągnąć 300 km/h. Oczywiście to tylko nasze dywagacje ;) Trzeba brać pod uwagę skomplikowany kształt bryły, jaką jest ta rekordowa gradzina.
Pozdrawia Krzysiek ;)

Obrazek
gg: 8744878
e-mail: krzysio.ostrowski@gmail.com

Awatar użytkownika
Bartek
Dokumentalista
Dokumentalista
Posty: 555
Rejestracja: sobota, 5 kwie 2008, 17:06
Lokalizacja: Krosno (podkarpackie)
Kontakt:

CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV)

Postautor: Bartek » piątek, 6 mar 2009, 13:19

Krzysiek wymaga aby mój wzór z poprzedniego postu uwzględniał zmianę gęstości powietrza z wysokością, a wiec proszę bardzo:

Powietrze atmosferyczne dość dobrze spełnia wymagania gazu doskonałego, tak więc wyjdziemy tu od równania stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona):
Obrazek


Po krótkich przekształceniach i wprowadzeniu do tego wzoru gęstości gazu (n) wzór ten przyjmuje postać:
Obrazek

gdzie:
n- gęstość gazu [kg/m sześć.]
p – ciśnienie gazu [Pa]
M – masa molowa gazu (dla powietrza około 0,029 [kg/mol])
R – stała gazowa (8,31 [J/molK])
T – temperatura gazu [K]


Wstawiając tą gęstość do mianownika wzoru z poprzedniego mojego postu otrzymujemy wzór na prędkość prądu wstępującego uwzględniający zmianę gęstości powietrza ze zmianą ciśnienia i temperatury:





Licząc teraz prędkość updraftu dla rekordowej burzy z Nebraski wstawiłem:
r – promień gradziny 0,085 [m]
ρ – gęstość lodu 920 [kg/m sześć]
g – stała grawitacji 9,81 [N/kg]
R – stała gazowa 8,31 [J/molK]
T – przyjąłem uśrednioną temperaturę –20 [st. C] = 243 K
p – przyjąłem uśrednione ciśnienie 400 [hPa] = 40000 [Pa]
M – masa molowa powietrza około 0,029 [kg/mol]

Otrzymałem wynik V = 60,8 [m/s] = 219 [km/h]

Awatar użytkownika
Krzysztof_Ostrowski
SkyPredict
SkyPredict
Posty: 1490
Rejestracja: wtorek, 30 wrz 2008, 14:36
Numer GG: 8744878
Lokalizacja: Białystok
Kontakt:

CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV)

Postautor: Krzysztof_Ostrowski » piątek, 6 mar 2009, 15:33

O świetnie :) Teraz już dysponujemy konkretami. Oczywiście do tej wartości niemal 220 km/h należy podchodzić ostrożnie. Ale pozwolę sobie jeszcze raz przytoczyć ten rysunek. Zobaczymy, jak wielka ilość CAPE jest powyżej 400 hPa:



Mamy więc jeszcze z 7-8 kilometrów burzy powyżej, gdzie prąd wstępujący z pewnością wciąż przyspieszał przy tak "grubym" CAPE. Kwestią pozostaje o ile mógł on jeszcze przyspieszyć? Ładunek opadu w wyższej części tej chmury był większy (to co jest na radarach nad BWER), więc przyspieszenia mogły być mniejsze. Poza tym na tej wysokości mezocyklon już zwykle nie występuje i nie wzmacnia prądu wstępującego. Ale nie mam wątpliwości, że 20-30 m/s mógł prąd wstępujący jeszcze spokojnie zyskać na długim odcinku (z grubym CAPE) do tropopauzy. Dawałoby to prędkości maksymalne przekraczające nawet 300 km/h!

Wygląda na to, że jakaś zgodność jest. Teoretyczna maksymalna prędkość prądu wznoszącego z samego CAPE miała wynosić 95 m/s, a ja twierdziłem, że dzięki uskokom wiatru i potężnemu mezocyklonowi rzeczywista wartość może być niewiele mniejsza (80-90 m/s czyli 288-324 km/h). Bartek zrobił obliczenia, do których ja dodałem przyspieszenie prądu wstępującego w górnej troposferze i wyszła wartość również oscylująca w tych granicach (300 km/h). Tak więc niesamowita prędkość prądu wstępującego rzędu 80-90 m/s mogła rzeczywiście zostać osiągnięta. Co o tym sądzicie?
Pozdrawia Krzysiek ;)

Obrazek
gg: 8744878
e-mail: krzysio.ostrowski@gmail.com

Awatar użytkownika
Anduril1991
Zarejestrowany
Zarejestrowany
Posty: 4
Rejestracja: poniedziałek, 10 cze 2013, 13:33
Numer GG: 2903641
Kontakt:

Re: CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV

Postautor: Anduril1991 » piątek, 23 maja 2014, 11:53

Jest jakaś szansa na odświeżenie tych wzorków, ew. podesłanie w PDFie? Bo się zainteresowałem, ale chyba za późno, gdyż wzory (obrazy) są już niewidoczne. :)
Pozdrawiam

Awatar użytkownika
Seweryn Stodolak
Zbanowany
Zbanowany
Posty: 301
Rejestracja: sobota, 12 maja 2012, 16:11
Pseudonim: SEwek22o
Numer GG: 0
Lokalizacja: Glinik Charzewski koło Strzyżowa/Podkarpacie
Kontakt:

Re: CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV

Postautor: Seweryn Stodolak » wtorek, 3 cze 2014, 15:53

Mnie również bardzo zainteresował temat :D Patrząc na ostatnią prognozę GFS wartości 90 m/s prognozuje on we Francji
Obrazek
Czy jest to możliwe, że silny prąd wstępujący miałby przeszło 300 km/h i to w Europie ? Prognoza gradu daje wielkość gradzin aż 7 cm!
Prognozowane CAPE przekracza nawet 4 tyś j/kg.


Awatar użytkownika
Maksymilian Antoniów
Członek stowarzyszenia
Członek stowarzyszenia
Posty: 651
Rejestracja: poniedziałek, 3 sie 2009, 19:03
Lokalizacja: Nowa Ruda (południe Dolnego Śląska)
Kontakt:

Re: CAPE a maksymalna prędkość prądów wstępujących Vmax (UVV

Postautor: Maksymilian Antoniów » wtorek, 3 cze 2014, 22:06

viewtopic.php?p=99816#p99816

Post mój i Krzyśka.
Analiza synoptyczna wichury z 18/19.01.2007:
http://lowcyburz.pl/download/cyryl_analiza.pdf


Wróć do „Wiedza meteorologiczna”